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En mathématiques, la fraction continue d'un irrationnel x fournit une approximation diophantienne de x. Plus précisément, la réduite d'indice n, c'est-à-dire la fraction limitée à n étapes, est un rationnel qui approxime x. Réciproquement, si l'on considère une fraction continue infinie, c'est-à-dire une suite infinie (an) dont le premier terme a0 est un entier relatif et tous les suivants sont des entiers strictement positifs, la suite de ses réduites converge vers un irrationnel x dont la fraction continue est constituée des an.

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