Crible algébrique
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En théorie des nombres, l'algorithme du crible du corps de nombres généralisé (GNFS) obtient la décomposition d'un entier en produit de facteurs premiers. C'est à l'heure actuelle (2018) l'algorithme le plus efficace connu pour obtenir cette décomposition, lorsque le nombre considéré est assez grand, c'est-à-dire au-delà d'environ 10100, et ne possède pas de structure remarquable. Cette efficacité est due pour partie à l'utilisation d'une méthode de crible et pour partie à l'utilisation d'algorithmes efficaces pour certaines opérations (comme la manipulation de matrices creuses). La complexité algorithmique du crible de corps de nombres n'est pas prouvée, elle n'est qu'heuristique. Cette estimation est utilisée par les organismes de standardisation tels que le NIST pour fixer des tailles des clés RSA à un niveau de sécurité donné.
